Obdélník
Z Multimediaexpo.cz
(Rozdíly mezi verzemi)
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
| Řádka 10: | Řádka 10: | ||
* Obdélník je v obecném případě [[osová souměrnost|osově souměrný]] podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníka - [[čtverec]] - je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky. | * Obdélník je v obecném případě [[osová souměrnost|osově souměrný]] podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníka - [[čtverec]] - je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky. | ||
== Vzorce == | == Vzorce == | ||
| - | Pokud označíme <big>\( a,b \,\! </ | + | Pokud označíme <big>\( a,b \,\! \)</big> délky stran, <big>\( u \,\! \)</big> délku [[úhlopříčka|úhlopříčky]], <big>\( r \,\! \)</big> poloměr [[kružnice opsaná|kružnice opsané]], <big>\( S \,\! \)</big> [[obsah]] a <big>\( o \,\! \)</big> [[obvod]] obdélníka, pak platí následující vztahy: |
| - | * <big>\(S=ab \,\!</ | + | * <big>\(S=ab \,\!\)</big> |
| - | * <big>\(u=\sqrt{a^2+b^2}</ | + | * <big>\(u=\sqrt{a^2+b^2}\)</big> ([[Pythagorova věta]]) |
| - | * <big>\(r=\frac{u}{2}</ | + | * <big>\(r=\frac{u}{2}\)</big> |
| - | * <big>\(o=2a+2b \,\!</ | + | * <big>\(o=2a+2b \,\!\)</big> |
== Související články == | == Související články == | ||
* [[Geometrický útvar]] | * [[Geometrický útvar]] | ||
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52
Obdélník je rovnoběžník, který má všechny úhly pravé.
Vlastnosti
- Vzájemně protilehlé strany jsou rovnoběžné a mají shodnou délku.
- Úhlopříčky obdélníka se půlí a jsou stejně dlouhé.
- Obdélník má kružnici opsanou se středem v průsečíku úhlopříček a poloměrem rovným polovině délky úhlopříčky.
- Obdélník obecně nemá kružnici vepsanou – výjimkou je pouze speciální případ obdélníka – čtverec.
- Obdélník je středově souměrný podle průsečíku úhlopříček.
- Obdélník je v obecném případě osově souměrný podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníka - čtverec - je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky.
Vzorce
Pokud označíme \( a,b \,\! \) délky stran, \( u \,\! \) délku úhlopříčky, \( r \,\! \) poloměr kružnice opsané, \( S \,\! \) obsah a \( o \,\! \) obvod obdélníka, pak platí následující vztahy:
- \(S=ab \,\!\)
- \(u=\sqrt{a^2+b^2}\) (Pythagorova věta)
- \(r=\frac{u}{2}\)
- \(o=2a+2b \,\!\)
Související články
|
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |