Excentricita dráhy

Z Multimediaexpo.cz

Verze z 4. 9. 2014, 07:41

Příklady trajektorií s různou excentricitou:
(červená) elipsa s excentricitou 0,7
(zelená) parabola s excentricitou 1
(modrá) hyperbola s excentricitou 1,3

Excentricita dráhy neboli výstřednost je jedním z elementů dráhy, popisujících pohyb kosmického tělesa (přirozeného, např. planety, komety apod., nebo umělého) v kosmickém prostoru. Vyjadřuje kruhovost, resp. nekruhovost dráhy, např. planety nebo komety.

Charakteristika

Pro kružnici je <math>e=0</math>, pro elipsu <math>0<e<1</math>, pro parabolu <math>e=1</math> a pro hyperbolu <math>e>1</math>.

Vzorec pro výpočet excentricity eliptické dráhy je

<math>e = \frac{\varepsilon}{a}=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}</math>

kde <math>\varepsilon</math> je lineární excentricita (vzdálenost ohniska od středu kuželosečky), <math>a</math> velká poloosa a <math>b</math> malá poloosa. V kosmonautice resp. v astrionice je obvyklejší vztahovat excentricitu ke vzdálenostem apsid od těžiště soustavy

<math>e = \frac{ R_A - R_P }{ 2 a } = \frac{ R_A - R_P }{ R_A + R_P } </math>,

kde <math> R_A </math> a <math> R_P </math> jsou vzdálenosti apoapsidy resp. periapsidy od těžiště a a je opět velká poloosa dráhy.

Další důležité vztahy mezi excentricitou a dalšími parametry dráhy jsou

<math>R_P = a (1 - e)</math>

a

<math>R_A = a (1 + e).</math>

Související články

• Geometrie
• Elipsa