Polarizace (elektrodynamika)

Z Multimediaexpo.cz

V elektrodynamice je polarizace vlastnost vlny, jako je světlo a jiné elektromagnetické záření. Na rozdíl od jiných vlnění jako je například zvuk či vlnění vodní hladiny, je trojdimenzionální. Vektor elektrické složky se v rovině kolmé na pohyb stáčí, tento fenomén popisuje polarizace. Polarizace záření ovlivňuje například:

1. Absorpce a rozptyl záření v látce
2. Odraz záření na rozhraní různých prostředí
3. Index lomu anizotropních materiálů je funkcí i polarizace (různě polarizované vlny se šíří jinou rychlostí a mění se jejich fázové posunutí. Mění se tedy i jeho polarizační elipsa, výsledné světlo bude jinak polarizované.

Teorie

Rovinná vlna

Nejjednodušší popis polarizace se vztahuje k rovinné vlně, což je dobrá aproximace pro většinu pozorovaného světla. Pro ně je vektor magnetického a elektrického pole kolmý na směr šíření. Vezmeme si tedy jimi danou rovinu (rovinu jejíž normálou je směr šíření). V této rovině se pohybuje vektor elektrického pole, rozložíme si ho na složky x a y ve směru os roviny (jak je běžné v analytické geometrii). Pro jednoduchou harmonickou vlnu se amplituda obou složek mění způsobem popsatelným funkcí sinus se stejnou frekvencí, ale dva další parametry se mohou lišit – amplituda a fáze. Můžeme pozorovat, že tvar křivek vytvořených koncem vektoru intenzity elektrického pole tvoří tvar Lissajousových křivek.

Podívejme se nejprve na speciální případ, kdy jsou obě ortogonální komponenty ve fázi. V tomto případě jsou obě komponenty stále stejné či v konstantním poměru, takže směr vektoru elektrického pole bude stále stejný v rovině kolmé na směr šíření. Tento stav nazýváme lineární polarizace. Směr vektoru je dán velikostí amplitud obou složek, může být skloněn v libovolném směru, ale ten se nemění. Na obrázku jsou červeně zachyceny některé vektory, jejich vrcholy jsou na sinusoidě (zelená barva). Modře je její průmět do roviny kolmé na směr pohybu.

Pokud mají obě složky stejnou amplitudu, ale jejich fázový rozdíl je π/2 radiánů (90°), pak je jedna komponenta nulová, když druhá nabývá minima či maxima (její absolutní hodnota nabývá maxima). Existují dvě možnosti jak toto realizovat. Komponenta x může být o π/2 před či za komponentou y. Elektrický vektor složený z těchto komponent rovině kolmé na směr pohybu bude kroužit po kružnici. Tento stav nazýváme kruhovou polarizací a její dva stavy pravotočivá kruhová polarizace a levotočivá kruhová polarizace. Na obrázku je zeleně zaznačen vývoj umístnění vrcholu elektrického vektoru (opět vychází z osy z a jsou na ni kolmé), modře je naznačena stěna válce na níž jsou všechny vrcholy. Podstava válce je shodná s průmětem vektorů do roviny kolmé na směr šíření.

Všechny ostatní případy polarizovaného světla, kde obě komponenty nejsou ve fázi, ani nemají fázový rozdíl π/2 nebo nemají stejnou amplitudu, se nazývají eliptická polarizace neboť výsledný vektor vykružuje (polarizační) elipsu.

Nekoherentní záření

Mnoho běžného záření je produkované množstvím nezávislých světelných zdrojů. Jimi produkované světlo se zve nekoherentní. Obecně nemají společnou frekvenci, ale spíše spektrum nezávislých frekvencí. A i když vyfiltrujeme jen úzkou rozmezí frekvencí stálou, neměnnou polarizaci. To však neznamená, že by polarizace byla vlastností jen koherentního záření. Inkoherentní záření může jevit statistickou korelaci mezi komponentami elektrického pole, jež můžeme interpretovat jako částečnou polarizaci. Můžeme ji popsat i jako superpozici plně polarizovaného a nepolarizovaného.

Popis polarizace

Polarizaci obvykle popisujeme pomoci polarizační elipsy, zejména podle směru její hlavní poloosy a excentricity. Běžně se popisuje pomocí úhlu mezi hlavní poloosou a osou x a poměru délky poloos. Toto se užívá při geometrickém popisu polarizace, který má jen omezené využití Celkovou informaci o stavu polarizace získáme také pomocí amplitud a fáze ortogonálních složek vektoru elektrického pole v rovině polarizace, jak bylo použito výše. Informace o amplitudě a fázi bývají reprezentovány pomocí dvojdimenzionálního komplexního vektoru zvaného Jonesův vektor:

\( \mathbf{e} = \begin{bmatrix}

             &=& \left\langle\begin{bmatrix}
                           e_1 e_1 & e_1 e_2^* \\
                           e_2 e_1^* & e_2 e_2 
                        \end{bmatrix} \right\rangle \\
              &=& \left\langle\begin{bmatrix}
                           a_1^2 & a_1 a_2 e^{i (\theta_1-\theta_2)} \\
                           a_1 a_2 e^{-i  (\theta_1-\theta_2)}& a_2^2
                        \end{bmatrix} \right\rangle