Kvadratická funkce
Z Multimediaexpo.cz
Kvadratická funkce je taková funkce, jejíž hodnota se mění úměrně druhé mocnině nezávislé proměnné.
Například funkce \(y = -2x^2 + 5x + {1 \over 2}\) je kvadratická.
Ryze kvadratická funkce je pak funkce bez lineárního členu x, například \(y = 3x^2 - 10\).
Definice
Funkce f je kvadratická, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru \(f(x) = a \cdot x^2 + b \cdot x + c\),
kde a, b i c jsou konstanty a \(a \ne 0\).
Definiční obor kvadratické funkce je \(( - \infty, \infty )\).
Vlastnosti
- grafem kvadratické funkce je parabola
- kvadratická funkce má v každém bodě derivaci
- příklad: funkce \(f(x) = 5x^2 + 3x - 6\) má derivaci \(f'(x) = 10x + 3\)
- primitivní funkce ke kvadratické funkci je funkce kubická
- příklad: \(\int 5x^2 + 3x - 6 \, dx = {5 \over 3} x^3 + {3 \over 2}x^2 - 6x + C\)
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |