Magnetická indukce

Z Multimediaexpo.cz

Magnetická indukce je fyzikální veličina, která vyjadřuje silové účinky magnetického pole na částice s nábojem nebo magnetickým dipólovým momentem. Magnetická indukce je vektorová veličina.

Obsah

Značení a jednotky

Výpočet

Magnetickou indukci si představujeme jako sílu, kterou magnetické pole působí na pohybující se elektrický náboj. Velikost magnetické indukce \(B\) v určitém místě magnetického pole je definována jako maximální síla \(F_\mbox{max}\), kterou působí pole na náboj \(Q\), který se pohybuje rychlostí \(v\), tzn.

\(B = \frac{F_\mbox{max}}{Qv}\),

což lze v diferenciální formě zapsat ve tvaru

\(B = \frac{\mathbf{d}F_\mbox{max}}{v\mathbf{d}Q}\,.\)

Pohybující se náboj lze popsat prostřednictvím elektrického proudu, čímž lze předchozí výraz upravit na

\(B = \frac{\mathrm{d}F_\mbox{max}}{Iv\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}F_\mbox{max}}{I\mathrm{d}l}\,,\)

kde \(\mathrm{d}l\) představuje element délky proudové trubice. Vektor magnetické indukce lze vyjádřit ve tvaru

\(\mathbf{B} = \mathbf{v}\times \frac{1}{c^2}\mathbf{E}\),

kde v je rychlost pohybu částice s nábojem, E intenzita jeho elektrického pole a c je rychlost světla. Dosadíme-li do této definice vzorec pro bodový náboj (viz Coloumbův zákon), tedy

\(\mathbf{E} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^3} \mathbf{r} = {10^{-7}}{c^2} \frac{q}{r^3} {\mathbf{r}}\,,\)

dostaneme takzvaný Biotův-Savartův zákon

\(\mathbf{B} = \mathbf{v}\times \frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{q}{r^3}\mathbf{r}\,.\)

Vlastnosti

Na výpočtu magnetické indukce mezi dvěma rovnoběžnými vodiči s proudem je založena definice 1 ampéru.

Související články

Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Magnetick%C3%A1_indukce“