Harmonický průměr

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Verze z 14. 8. 2022, 14:48

Harmonický průměr kladných hodnot (statistického souboru) je definován jako podíl rozsahu souboru (počtu členů) a součtu převrácených hodnot znaků. Jinými slovy je to převrácená hodnota aritmetického průměru převrácených hodnot zadaných členů:

\(\overline{x_h}=\frac{n}{\sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{1}{x_i}}}</math>

Používá se, pokud potřebujeme hodnotu, která zastupuje ostatní, co se týče převrácených hodnot, například při výpočtu průměrné rychlosti na úsecích stejné délky. Dále jsou-li hodnoty znaku nerovnoměrně rozloženy kolem aritmetického průměru, nebo když jsou hodnoty extrémně nízké či vysoké.

Pro harmonickou řadu platí, že každý její člen kromě prvního je harmonickým průměrem sousedních členů.

Harmonický průměr je vždy menší nebo roven než geometrický průměr, což je snadný důsledek nerovnosti mezi aritmetickým a geometrickým průměrem.

Související články

Externí odkazy

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 1: / Řádka 1: @@
 '''Harmonický průměr''' kladných hodnot (statistického souboru) je definován jako podíl rozsahu souboru (počtu členů) a součtu převrácených hodnot znaků. Jinými slovy je to [[převrácená hodnota]] [[aritmetický průměr|aritmetického průměru]] převrácených hodnot zadaných členů:
-:<math>\overline{x_h}=\frac{n}{\sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{1}{x_i}}}</math>
+:<big>\(\overline{x_h}=\frac{n}{\sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{1}{x_i}}}</math>
 Používá se, pokud potřebujeme hodnotu, která zastupuje ostatní, co se týče převrácených hodnot, například při výpočtu průměrné rychlosti na úsecích stejné délky. Dále jsou-li hodnoty znaku nerovnoměrně rozloženy kolem aritmetického průměru, nebo když jsou hodnoty extrémně nízké či vysoké.