V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!

Objem

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“)
Řádka 15: Řádka 15:
|-
|-
| [[krychle]]:
| [[krychle]]:
-
|<math>s^3 = s \cdot s \cdot s</math>
+
|<big>\(s^3 = s \cdot s \cdot s</math>
|(kde ''s'' je délka strany)
|(kde ''s'' je délka strany)
|-
|-
| [[kvádr]]:
| [[kvádr]]:
-
|<math>abc\,</math>
+
|<big>\(abc\,</math>
|(kde ''a'',''b'',''c'' jsou délky stran)
|(kde ''a'',''b'',''c'' jsou délky stran)
|-
|-
|pravidelný [[hranol]]:
|pravidelný [[hranol]]:
-
|<math>S_p \cdot v </math>
+
|<big>\(S_p \cdot v </math>
|(S<sub>p</sub> = obsah podstavy, v = výška)
|(S<sub>p</sub> = obsah podstavy, v = výška)
|-
|-
|pravidelný [[jehlan]]:
|pravidelný [[jehlan]]:
-
|<math>\frac{1}{3} S_p v </math>
+
|<big>\(\frac{1}{3} S_p v </math>
|(S<sub>p</sub> = obsah podstavy, v = výška)
|(S<sub>p</sub> = obsah podstavy, v = výška)
|-
|-
| [[válec]]:
| [[válec]]:
-
|<math>\pi r^2 v\,</math>  
+
|<big>\(\pi r^2 v\,</math>  
|(''r'' = poloměr podstavy, ''v'' = výška válce)
|(''r'' = poloměr podstavy, ''v'' = výška válce)
|-
|-
| [[koule]]:
| [[koule]]:
-
|<math>\frac{4}{3} \pi r^3</math>  
+
|<big>\(\frac{4}{3} \pi r^3</math>  
|(''r'' = poloměr)  
|(''r'' = poloměr)  
|-
|-
| [[kulová výseč]]:
| [[kulová výseč]]:
-
|<math>\frac{2}{3} \pi r^2v</math>  
+
|<big>\(\frac{2}{3} \pi r^2v</math>  
|(''r'' = poloměr, ''v'' = výška příslušné [[kulová úseč|kulové úseče]])  
|(''r'' = poloměr, ''v'' = výška příslušné [[kulová úseč|kulové úseče]])  
|-
|-
|[[elipsoid]]:
|[[elipsoid]]:
-
|<math>\frac{4}{3} \pi abc</math>  
+
|<big>\(\frac{4}{3} \pi abc</math>  
|(''a'', ''b'', ''c'' = poloosy elipsoidu)
|(''a'', ''b'', ''c'' = poloosy elipsoidu)
|-
|-
| [[jehlan]]:
| [[jehlan]]:
-
|<math>\frac{1}{3} S_p v</math>
+
|<big>\(\frac{1}{3} S_p v</math>
|(S<sub>p</sub> = obsah podstavy, ''v'' = výška po vrchol)
|(S<sub>p</sub> = obsah podstavy, ''v'' = výška po vrchol)
|-
|-
|[[kužel]] :
|[[kužel]] :
-
|<math>\frac{1}{3} \pi r^2 v\,</math>
+
|<big>\(\frac{1}{3} \pi r^2 v\,</math>
|(''r'' = poloměr kružnice podstavy, ''v'' = výška)
|(''r'' = poloměr kružnice podstavy, ''v'' = výška)

Verze z 14. 8. 2022, 14:49

Objem je veličina, která vyjadřuje velikost prostoru, kterou zabírá těleso. Z matematického hlediska představuje objem míru charakterizující danou část prostoru.

Symbol veličiny: V (angl. volume)

Základní jednotka: metr krychlový, značka jednotky: m³, lidově zvaný kubík.

Obsah

Rovnice pro výpočet objemu

Rovnice objemu:
Těleso Rovnice Proměnné
krychle: \(s^3 = s \cdot s \cdot s</math> (kde s je délka strany)
kvádr: \(abc\,</math> (kde a,b,c jsou délky stran)
pravidelný hranol: \(S_p \cdot v </math> (Sp = obsah podstavy, v = výška)
pravidelný jehlan: \(\frac{1}{3} S_p v </math> (Sp = obsah podstavy, v = výška)
válec: \(\pi r^2 v\,</math> (r = poloměr podstavy, v = výška válce)
koule: \(\frac{4}{3} \pi r^3</math> (r = poloměr)
kulová výseč: \(\frac{2}{3} \pi r^2v</math> (r = poloměr, v = výška příslušné kulové úseče)
elipsoid: \(\frac{4}{3} \pi abc</math> (a, b, c = poloosy elipsoidu)
jehlan: \(\frac{1}{3} S_p v</math> (Sp = obsah podstavy, v = výška po vrchol)
kužel : \(\frac{1}{3} \pi r^2 v\,</math> (r = poloměr kružnice podstavy, v = výška)


Další používané jednotky

  • decimetr krychlový dm³
  • centimetr krychlový cm³
  • milimetr krychlový mm³
  • hektolitr hl
  • litr l
  • decilitr dl
  • centilitr cl
  • mililitr ml

jednoduchý převod: 1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 000 cm3 = 1 000 000 000 mm3

Jednotky mimo soustavu SI

  • Britské (UK)
    • bušl
    • fluid ounce
    • gallon
    • pint
  • Americké (US)

Měřidla


Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Objem“