Permitivita

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53

Permitivita je fyzikální veličina popisující vztah mezi vektory intenzity elektrického pole a elektrické indukce v materiálu nebo vakuu.

Obsah

1 Značení
2 Výpočet
3 Permitivita vakua
4 Relativní permitivita
- 4.1 Některé hodnoty relativní permitivity
5 Vlastnosti
6 Související články
7 Literatura
8 Externí odkazy

Značení

Značka veličiny: ε
Základní jednotka: farad na metr, zkratka: 'Fm^-1'

Výpočet

Permitivitu lze určit ze vztahu

\(\varepsilon = \frac{D}{E}\),

kde \(D\) je elektrická indukce a \(E\) intenzita elektrického pole.

Permitivita vakua

Permitivita vakua je fyzikální konstanta, která se značí \(\varepsilon_0\), a jejíž hodnota v soustavě SI je

\(\varepsilon_0 = 8,854\,187817\cdot 10^{-12}{\rm\, F\cdot m^{-1}}\)

Permitivita vakua se vyskytuje např. v Coulombově zákoně pro elektrickou sílu mezi dvěma elektricky nabitými tělesy ve vakuu (v konstantě úměrnosti 1/4πε₀). Velikost permitivity vakua se neměří, jedná se o dohodnutou hodnotu. Velikost permitivity vakua nezávisí na směru ani rychlosti pohybu pozorovatele, což souvisí s teorií relativity.

Relativní permitivita

Jako relativní permitivita (dříve dielektrická konstanta) se označuje podíl permitivity daného materiálu a permitivity vakua, tedy

\(\varepsilon_r = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}\)

Relativní permitivita je látková konstanta, která vyjadřuje, kolikrát se elektrická síla zmenší v případě, že tělesa s elektrickým nábojem jsou místo ve vakuu umístěna v látkovém prostředí (též kolikrát se zvětší kapacita kondenzátoru, umístí-li se mezi elektrody dielektrikum). Její hodnota závisí na vlastnostech daného materiálu - jde tedy o materiálovou konstantu. Relativní permitivita je bezrozměrná veličina. Permitivita \(\varepsilon\), kterou lze vyjádřit jako \(\varepsilon = \varepsilon_0\varepsilon_r\) bývá také označována jako absolutní permitivita daného materiálu. Absolutní permitivita nahrazuje permitivitu vakua ve všech elektrostatických rovnicích, jestliže prostor je místo vakua vyplněn dielektrikem.

Některé hodnoty relativní permitivity

Relativní permitivity některých materiálů

Materiál	ε_r
vzduch	1,00054
polystyren	2,6
papír	3,5
porcelán	6,5
slída	7,0
sklo	7,6
křemík	12
voda	80
speciální keramické mat. (pro kondenzátory)	až 10⁵

Pozn.: hodnoty závisejí na teplotě a přesném složení látky.

Vlastnosti

Pro střídavé elektromagnetické vlnění je permitivita představována funkcí závislou na frekvenci vlnění f a je komplexní. Je rovna podílu fázorů vektorů elektrické indukce \(\mathbf{D}\) a intenzity elektrického pole \(\mathbf{E}\):

\(\varepsilon(f)=\frac{\mathbf{D}(f)}{\mathbf{E}(f)}\).

Permitivita se spolu s permeabilitou vyskytuje též ve vztahu pro rychlost libovolného elektromagnetického vlnění. V nevodivém látkovém prostředí platí

\(v = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu}}\),

kde \(v\) je rychlost šíření elektromagnetických vln. Při šíření elektromagnetických vln ve vakuu pak dostáváme speciální případ uvedeného vztahu

\(c = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon_0 \mu_0}}\),

kde \(c\) je rychlost světla. V nehomogenním a neizotropním prostředí může být permitivita vyjádřena symetrickým tenzorem druhého řádu.

Související články

Literatura

Elektrotechnické tabulky pro průmyslové školy, SPN, Praha 1959, str. 22-25

Externí odkazy

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 5: / Řádka 5: @@
 == Výpočet ==
 Permitivitu lze určit ze vztahu
-:<math>\varepsilon = \frac{D}{E}</math>,
+:<big>\(\varepsilon = \frac{D}{E}\)</big>,
-kde <math>D</math> je [[elektrická indukce]] a <math>E</math> [[intenzita elektrického pole]].
+kde <big>\(D\)</big> je [[elektrická indukce]] a <big>\(E\)</big> [[intenzita elektrického pole]].
 == Permitivita vakua ==
-'''Permitivita [[vakuum|vakua]]''' je [[fyzikální konstanta]], která se značí <math>\varepsilon_0</math>, a jejíž hodnota v [[soustava SI|soustavě SI]] je
+'''Permitivita [[vakuum|vakua]]''' je [[fyzikální konstanta]], která se značí <big>\(\varepsilon_0\)</big>, a jejíž hodnota v [[soustava SI|soustavě SI]] je
-:<math>\varepsilon_0 = 8,854\,187817\cdot 10^{-12}{\rm\, F\cdot m^{-1}}</math>
+:<big>\(\varepsilon_0 = 8,854\,187817\cdot 10^{-12}{\rm\, F\cdot m^{-1}}\)</big>
 Permitivita vakua se vyskytuje např. v [[Coulombův zákon|Coulombově zákoně]] pro [[Elektrická síla|elektrickou sílu]] mezi dvěma [[elektricky nabité těleso|elektricky nabitými tělesy]] ve [[Vakuum|vakuu]] (v konstantě úměrnosti ''1/4πε<sub>0</sub>'').
 Velikost permitivity vakua se neměří, jedná se o dohodnutou hodnotu.
@@ Řádka 15: / Řádka 15: @@
 == Relativní permitivita ==
 Jako '''relativní permitivita''' (dříve '''dielektrická konstanta''') se označuje [[podíl]] permitivity daného materiálu a permitivity vakua, tedy
-:<math>\varepsilon_r = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}</math>
+:<big>\(\varepsilon_r = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}\)</big>
 Relativní permitivita je [[Látka|látková]] konstanta, která vyjadřuje, kolikrát se [[elektrická síla]] zmenší v případě, že [[těleso|tělesa]] s [[Elektrický náboj|elektrickým nábojem]] jsou místo ve vakuu umístěna v látkovém prostředí (též kolikrát se zvětší [[Elektrická kapacita|kapacita]] [[kondenzátor]]u, umístí-li se mezi [[elektroda|elektrody]] [[dielektrikum]]).
 Její hodnota závisí na vlastnostech daného materiálu - jde tedy o [[materiálová konstanta|materiálovou konstantu]]. Relativní permitivita je [[bezrozměrná veličina]].
-Permitivita <math>\varepsilon</math>, kterou lze vyjádřit jako <math>\varepsilon = \varepsilon_0\varepsilon_r</math> bývá také označována jako '''absolutní permitivita''' daného materiálu. Absolutní permitivita nahrazuje permitivitu vakua ve všech elektrostatických rovnicích, jestliže prostor je místo vakua vyplněn [[dielektrikum|dielektrikem]].
+Permitivita <big>\(\varepsilon\)</big>, kterou lze vyjádřit jako <big>\(\varepsilon = \varepsilon_0\varepsilon_r\)</big> bývá také označována jako '''absolutní permitivita''' daného materiálu. Absolutní permitivita nahrazuje permitivitu vakua ve všech elektrostatických rovnicích, jestliže prostor je místo vakua vyplněn [[dielektrikum|dielektrikem]].
 === Některé hodnoty relativní permitivity ===
 Relativní permitivity některých materiálů
@@ Řádka 45: / Řádka 45: @@
 Pozn.: hodnoty závisejí na [[teplota|teplotě]] a přesném složení látky.
 == Vlastnosti ==
-Pro střídavé [[elektromagnetické vlnění]] je permitivita představována [[funkce (matematika)|funkcí]] závislou na [[frekvence|frekvenci]] [[vlnění]] ''f'' a je [[komplexní číslo|komplexní]]. Je rovna podílu fázorů [[vektor]]ů [[elektrická indukce|elektrické indukce]] <math>\mathbf{D}</math> a [[intenzita elektrického pole|intenzity elektrického pole]] <math>\mathbf{E}</math>:
+Pro střídavé [[elektromagnetické vlnění]] je permitivita představována [[funkce (matematika)|funkcí]] závislou na [[frekvence|frekvenci]] [[vlnění]] ''f'' a je [[komplexní číslo|komplexní]]. Je rovna podílu fázorů [[vektor]]ů [[elektrická indukce|elektrické indukce]] <big>\(\mathbf{D}\)</big> a [[intenzita elektrického pole|intenzity elektrického pole]] <big>\(\mathbf{E}\)</big>:
-:<math>\varepsilon(f)=\frac{\mathbf{D}(f)}{\mathbf{E}(f)}</math>.
+:<big>\(\varepsilon(f)=\frac{\mathbf{D}(f)}{\mathbf{E}(f)}\)</big>.
 Permitivita se spolu s [[permeabilita|permeabilitou]] vyskytuje též ve vztahu pro [[rychlost]] libovolného [[Elektromagnetické záření|elektromagnetického vlnění]]. V nevodivém látkovém prostředí platí
-:<math>v = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu}}</math>,
+:<big>\(v = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu}}\)</big>,
-kde <math>v</math> je [[fázová rychlost|rychlost]] šíření elektromagnetických vln. Při šíření elektromagnetických vln ve vakuu pak dostáváme speciální případ uvedeného vztahu
+kde <big>\(v\)</big> je [[fázová rychlost|rychlost]] šíření elektromagnetických vln. Při šíření elektromagnetických vln ve vakuu pak dostáváme speciální případ uvedeného vztahu
-:<math>c = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon_0 \mu_0}}</math>,
+:<big>\(c = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon_0 \mu_0}}\)</big>,
-kde <math>c</math> je [[rychlost světla]].
+kde <big>\(c\)</big> je [[rychlost světla]].
 V [[homogenita|nehomogenním]] a [[izotropie|neizotropním]] prostředí může být permitivita vyjádřena [[symetrický tenzor|symetrickým tenzorem]] druhého řádu.
 == Související články ==