Hybnost

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Verze z 14. 8. 2022, 14:48

Hybnost je fyzikální veličina, která vyjadřuje míru setrvačnosti tělesa.

Hybnost je vektorová veličina. Velikost hybnosti závisí na hmotnosti a rychlosti tělesa, směr hybnosti je stejný jako směr rychlosti.

Obsah

1 Značení
2 Výpočet
3 Vlastnosti
4 Související články

Značení

Symbol veličiny: \(\mathbf{p}</math>
Základní jednotka SI: kilogram krát metr za sekundu, značka jednotky: kg·m·s^-1

Výpočet

Vektor hybnosti je v Newtonově mechanice určen vztahem

\(\mathbf{p} = m \mathbf{v}</math>,

kde \(m</math> je hmotnost tělesa, \(\mathbf{v}</math> je rychlost tělesa.

V relativistické mechanice je hybnost definována stejným vztahem, avšak hmotnost závisí na rychlosti \(\mathbf{v}</math>. Dosadíme-li za \(m</math> relativistickou hmotnost, získáme pro relativistickou hybnost výraz

\(\mathbf{p} = \frac{m_0 \mathbf{v}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>,

kde \(m_0</math> je klidová hmotnost tělesa a \(c</math> je rychlost světla.

V kvantové mechanice je hybnost určena operátorem hybnosti

\(\hat{\mathbf p} = -i\hbar\nabla</math>,

kde \(i</math> je imaginární jednotka, \(\hbar</math> je redukovaná Planckova konstanta a \(\nabla</math> je operátor nabla.

Vlastnosti

V izolovaných mechanických dějích platí zákon zachování hybnosti.
Změna hybnosti způsobená silou \(\mathbf{F}</math> za čas \(\Delta t</math> je rovna impulzu síly. Časová změna hybnosti je tedy rovna působící síle, tzn. \(\mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t}</math>.

Zákon zachování celkové hybnosti izolované soustavy těles:Celková hybnost izolované soustavy těles je rovna vektorovému součtu hybností jednotlivých těles tvořících izolovanou soustavu v daném okamžiku a s časem se nemění. Zákon o změně hybnosti tělesa:Impulz síly je časový účinek síly působící na těleso a rovná se změně hybnosti tělesa za dobu působení síly.

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 4: / Řádka 4: @@
 ==Značení==
-* Symbol veličiny: <math>\mathbf{p}</math>
+* Symbol veličiny: <big>\(\mathbf{p}</math>
 * Základní [[Fyzikální jednotka|jednotka]] [[soustava SI|SI]]: [[kilogram]] krát [[metr]] za [[sekunda|sekundu]], značka jednotky: ''kg·m·s<sup>-1</sup>''
 ==Výpočet==
 Vektor hybnosti je v [[Newtonova mechanika|Newtonově mechanice]] určen vztahem
-:<math>\mathbf{p} = m \mathbf{v}</math>,
+:<big>\(\mathbf{p} = m \mathbf{v}</math>,
-kde <math>m</math> je [[hmotnost]] tělesa, <math>\mathbf{v}</math> je [[Rychlost (mechanika)|rychlost]] tělesa.
+kde <big>\(m</math> je [[hmotnost]] tělesa, <big>\(\mathbf{v}</math> je [[Rychlost (mechanika)|rychlost]] tělesa.
-V [[relativistická mechanika|relativistické mechanice]] je hybnost definována stejným vztahem, avšak hmotnost závisí na rychlosti <math>\mathbf{v}</math>. Dosadíme-li za <math>m</math> [[relativistická hmotnost|relativistickou hmotnost]], získáme pro '''relativistickou hybnost''' výraz
+V [[relativistická mechanika|relativistické mechanice]] je hybnost definována stejným vztahem, avšak hmotnost závisí na rychlosti <big>\(\mathbf{v}</math>. Dosadíme-li za <big>\(m</math> [[relativistická hmotnost|relativistickou hmotnost]], získáme pro '''relativistickou hybnost''' výraz
-:<math>\mathbf{p} = \frac{m_0 \mathbf{v}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>,
+:<big>\(\mathbf{p} = \frac{m_0 \mathbf{v}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>,
-kde <math>m_0</math> je [[klidová hmotnost]] tělesa a <math>c</math> je [[rychlost světla]].
+kde <big>\(m_0</math> je [[klidová hmotnost]] tělesa a <big>\(c</math> je [[rychlost světla]].
 V [[kvantová mechanika|kvantové mechanice]] je hybnost určena [[operátor hybnosti|operátorem hybnosti]]
-:<math>\hat{\mathbf p} = -i\hbar\nabla</math>,
+:<big>\(\hat{\mathbf p} = -i\hbar\nabla</math>,
-kde <math>i</math> je [[imaginární jednotka]], <math>\hbar</math> je redukovaná [[Planckova konstanta]] a <math>\nabla</math> je operátor [[nabla]].
+kde <big>\(i</math> je [[imaginární jednotka]], <big>\(\hbar</math> je redukovaná [[Planckova konstanta]] a <big>\(\nabla</math> je operátor [[nabla]].
 ==Vlastnosti==
 * V [[izolovaná soustava|izolovaných]] mechanických dějích platí [[zákon zachování hybnosti]].
-* Změna hybnosti způsobená [[síla|silou]] <math>\mathbf{F}</math> za [[čas]] <math>\Delta t</math> je rovna [[impulz síly|impulzu síly]]. Časová změna hybnosti je tedy rovna působící síle, tzn. <math>\mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t}</math>.
+* Změna hybnosti způsobená [[síla|silou]] <big>\(\mathbf{F}</math> za [[čas]] <big>\(\Delta t</math> je rovna [[impulz síly|impulzu síly]]. Časová změna hybnosti je tedy rovna působící síle, tzn. <big>\(\mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t}</math>.
 '''Zákon zachování celkové hybnosti izolované soustavy těles''':Celková hybnost izolované soustavy těles je rovna vektorovému součtu hybností jednotlivých těles tvořících izolovanou soustavu v daném okamžiku a s časem se nemění.