V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
V tiskové zprávě k 18. narozeninám brzy najdete nové a zásadní informace.

Kvadratická funkce

Z Multimediaexpo.cz

\(x^2 - x - 2\!</math></center>

Kvadratická funkce je taková funkce, jejíž hodnota se mění úměrně druhé mocnině nezávislé proměnné.

Například funkce \(y = -2x^2 + 5x + {1 \over 2}</math> je kvadratická.

Ryze kvadratická funkce je pak funkce bez lineárního členu x, například \(y = 3x^2 - 10</math>.

Definice

Funkce f je kvadratická, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru \(f(x) = a \cdot x^2 + b \cdot x + c</math>,
kde a, b i c jsou konstanty a \(a \ne 0</math>.

Definiční obor kvadratické funkce je \(( - \infty, \infty )</math>.

Vlastnosti

  • grafem kvadratické funkce je parabola
  • kvadratická funkce má v každém bodě derivaci
    • příklad: funkce \(f(x) = 5x^2 + 3x - 6</math> má derivaci \(f'(x) = 10x + 3</math>
  • primitivní funkce ke kvadratické funkci je funkce kubická
    • příklad: \(\int 5x^2 + 3x - 6 \, dx = {5 \over 3} x^3 + {3 \over 2}x^2 - 6x + C</math>

Související články


Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Kvadratick%C3%A1_funkce“