Volný pád

'''Volný pád''' je [[Mechanický pohyb|pohyb]] [[těleso|tělesa]] o [[hmotnost]]i <math>m</math> v [[homogenní gravitační pole|homogenním gravitačním poli]], při kterém počáteční [[rychlost]] tělesa je ''[[nula|nulová]]'' a kromě [[Gravitační síla|gravitační síly]] na [[těleso]] nepůsobí ''žádná'' další [[síla]], popř. jsou další síly ''zanedbatelné'' (tzn. ''[[odpor prostředí]] se zanedbává'').

:<math>F=-mg</math>,

kde <math>g</math> je [[gravitační zrychlení]] (popř. [[tíhové zrychlení]]). V našich zeměpisných šířkách je <math>g</math> rovno 9,81 m/s². Záporným znaménkem se označuje, že těleso padá směrem dolů (daná [[souřadnicová osa]] je totiž obvykle orientována směrem vzhůru). [[Pohybová rovnice]] v daném směru má tvar

:<math>F = ma</math>,

kde <math>a</math> je [[zrychlení]] tělesa.

:<math>ma=-mg</math>

neboli (pro <math>g>0</math>):

:<math>a=-g</math>

Je vidět, že velikost hmotnosti <math>m</math> tělesa nemá na pohyb vliv. Všechna tělesa padají se stejným zrychlením <math>g</math>.

Volný pád je tedy [[rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb]] se [[Zrychlení|zrychlením]] rovným [[Gravitační zrychlení|gravitačnímu zrychlení]]. Ze vztahů pro [[rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb]] (za předpokladu, že osa <math>y</math> směřuje vertikálně) plyne

:<math>v = v_0 - gt</math>

:<math>y = y_0 + v_0 t - \frac{1}{2}gt^2</math>

kde <math>v_0</math> určuje velikost počáteční rychlosti (tedy rychlosti v čase <math>t=0</math>) a <math>y_0</math> určuje počáteční polohu (resp. výšku).

V takto zvolené [[soustava souřadnic|soustavě souřadnic]] tedy těleso padá proti směru osy <math>y</math>.

Pustíme-li těleso z [[klid (fyzika)|klidu]], má v okamžiku vypuštění <math>t=0</math> [[nula|nulovou]] rychlost <math>v_0=0</math>. Položíme-li navíc [[počátek]] souřadné soustavy do bodu vypuštění, tedy <math>y_0=0</math>, pak platí

:<math>v = -gt</math>

:<math>y = -\frac{1}{2}gt^2</math>

Vyloučíme-li z těchto [[rovnice|rovnic]] [[čas]] <math>t</math>, dostaneme závislost rychlosti na [[poloha tělesa|poloze]]

:<math>v^2 = - 2 g y</math>

Změníme-li souřadnice tak, aby označovaly [[výška|výšku]], tzn. <math>-y=h</math>, dostaneme vzorec pro rychlost pádu tělesa z dané výšky ve tvaru

:<math>v = \sqrt{2gh}</math>